Question

Катер у стоячій воді проходить 15км за 1 год, швидкість течії річки дорівнює 2 км/год. Знайдіть відстань між двома пристанням, якщо в один бік катер проходить її на півгодини швидше, ніж в інший

Answer 1

Пояснення:

Півгодини = 0,5 години.

Нехай відстань між двома пристанями дорівнює х км.       ⇒

$\frac{x}{15-2}-\frac{x}{15+2} =0,5 \\\frac{x}{13}-\frac{x}{17} =\frac{1}{2}\ |*442\\ 34x-26x=221\\ 8x=221\\x=27,625.$

Відповідь: відстань між двома пристанями дорівнює 27 км 625 м.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі ми можемо скористатися формулою для відстані:

Відстань = Швидкість x Час.

Нехай x - це відстань між двома пристанями.

Катер рухається зі швидкістю 15 км/год в сторону одного з пристаней. Однак через течію річки він також рухається зі швидкістю 2 км/год у зворотному напрямку.

Таким чином, у один бік катер рухається зі швидкістю (15 - 2) км/год = 13 км/год (що є різницею між швидкістю катера і швидкістю течії річки).

Час, який катер витрачає на рух у одному напрямку, можна позначити як t1, і час, який він витрачає на рух у протилежному напрямку, можна позначити як t2.

За умовою задачі відомо, що катер проходить відстань x у один бік на півгодини швидше, ніж у протилежний бік. Тобто:

t1 = t2 - 0.5 год.

Тепер ми можемо використати формулу для відстані для обох напрямків:

Для першого напрямку: x = (13 км/год) * t1. Для другого напрямку: x = (13 км/год) * t2.

Ми знаємо, що t1 = t2 - 0.5 год, тому ми можемо підставити це в обидві формули:

Для першого напрямку: x = (13 км/год) * (t2 - 0.5 год). Для другого напрямку: x = (13 км/год) * t2.

Тепер ми можемо прирівняти обидві формули:

(13 км/год) * (t2 - 0.5 год) = (13 км/год) * t2.

Розкриваємо дужки та спрощуємо:

13 км * t2 - 6.5 км = 13 км * t2.

Тепер віднімемо 13 км * t2 з обох боків:

-6.5 км = 0.

Отже, ми отримали неправдоподібне рівняння. Це означає, що задача має безкінечно багато рішень, і відстань між двома пристанями може бути будь-якою. Тобто, відстань між двома пристанями не визначена однозначно в цій задачі.