Question

Відстань між двома пристанями 135 км. З них одночасно назустріч один одному вийшли два човни, швидкості яких у стоячій воді рівні. Через 2,5 год човни зустрілися. Швидкість течії річки дорівнює 1 км/год. знайдіть: Швидкість човна у стоячій воді дорівнює _____км/год. Скільки кілометрів до місця зустрічі пройде човен, що пливе за течією? _____ км. Скільки кілометрів до місця зустрічі пройде човен, що пливе проти течії? _____км.

Answer 1

1) 135 : 2,5 = 54 (км/ч) - скорость сближения;

2) 54 : 2 = 27 (км/ч) - собственная скорость лодки;

3) 27 + 1 = 28 (км/ч) - скорость лодки по течению реки;

4) 27 - 1 = 26 (км/ч) - скорость лодки против течения реки;

5) 28 · 2,5 = 70 (км) - путь лодки до места встречи по течению реки;

6) 26 · 2,5 = 65 (км) - путь лодки до места встречи против течения реки.

Вiдповiдь:

Скорость локи в стоячей воде 27 км/ч

70 км до места встречи по течению реки

65 км до места встречи против течения реки

Answer 2

Позначимо швидкість човна у стоячій воді як V (км/год).

1. Швидкість човна за течією: V + 1 (км/год).
2. Швидкість човна проти течії: V - 1 (км/год).

За час 2,5 години човни пройшли відстань, яка дорівнює їхній швидкості помножити на час:

1. Відстань човна за течією = (V + 1) * 2,5 км.
2. Відстань човна проти течії = (V - 1) * 2,5 км.

За цей час човни зустрілися, отже, відстань, яку вони пройшли разом, дорівнює відстані між пристанями:

135 км = (V + 1) * 2,5 + (V - 1) * 2,5

Розгорнемо це рівняння:

135 = 2,5V + 2,5 + 2,5V - 2,5

135 = 5V

Тепер поділимо обидві сторони на 5:

V = 135 / 5

V = 27

Отже, швидкість човна у стоячій воді дорівнює 27 км/год.

Тепер розрахуємо відстані, які пройшов кожен з човнів:

1. Відстань човна за течією = (V + 1) * 2,5 = (27 + 1) * 2,5 = 70 км.
2. Відстань човна проти течії = (V - 1) * 2,5 = (27 - 1) * 2,5 = 65 км.

Отже, човен, що плив за течією, пройшов 70 км до місця зустрічі, а човен, що плив проти течії, пройшов 65 км до місця зустрічі.