Question

Постройте графики функций: y=1/4x+2,5 и y=x+10 и задайте уравнение прямой, проходящей через их общую точку и параллельной оси общее.

Answer 1

Ответ:

вложение—
P.s(давно не решала задачи по типу этой , но должно быть правильно)

Answer 2

Давайте начнем с построения графиков функций y = (1/4)x + 2.5 и y = x + 10. Затем мы найдем их общую точку.

1. График функции y = (1/4)x + 2.5:

Для построения графика этой функции, мы можем выбрать несколько значений x и вычислить соответствующие значения y. Например, для x = 0, x = 4 и x = -4:

• При x = 0: y = (1/4)(0) + 2.5 = 2.5
• При x = 4: y = (1/4)(4) + 2.5 = 3.5
• При x = -4: y = (1/4)(-4) + 2.5 = 1.5

Теперь мы можем построить график, используя эти точки:

2. График функции y = x + 10:

Для этой функции также выберем несколько значений x и вычислим соответствующие значения y:

• При x = 0: y = 0 + 10 = 10
• При x = 4: y = 4 + 10 = 14
• При x = -4: y = -4 + 10 = 6

Теперь мы можем построить график этой функции:

Теперь, чтобы найти общую точку этих двух функций, мы должны найти решение системы уравнений:

1/4x + 2.5 = x + 10

Для этого выразим x:

1/4x - x = 10 - 2.5

Умножим оба уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби:

x - 4x = 35 - 10

-3x = 25

x = -25/3

Теперь, когда мы знаем x, можем найти соответствующее значение y, используя любое из исходных уравнений. Давайте используем первое уравнение:

y = (1/4)(-25/3) + 2.5

y = (-25/12) + 2.5

y = -25/12 + 30/12

y = 5/12

Итак, общая точка для этих двух функций - (-25/3, 5/12).

Теперь нам нужно найти уравнение прямой, проходящей через эту общую точку и параллельной оси абсцисс (ось x). Уравнение такой прямой имеет вид y = b, где b - это y-координата общей точки. Таким образом, уравнение этой прямой:

y = 5/12.