Question

Почему вертикальная прямая не может служить графиком функции? ​

Answer 1

х=а- при любом значении у  х=а, поэтому не выполнено условие определения функции, т.к. функция- это взаимно однозначное соответствие, при котором каждому значению х соответствует  одно значение у, в данном случае здесь бесконечное множество значений у при одном значении х=а.

вот поэтому..

Answer 2

Вертикальная прямая не может служить графиком функции в обычном математическом контексте по следующим причинам:

1. Однозначность: График функции должен представлять отображение одного значения (значения функции) для каждого входного значения (аргумента). Вертикальная прямая, как правило, не удовлетворяет этому требованию, так как она пересекает несколько значений на оси Y для одного и того же значения на оси X. Это означает, что она не обладает свойством однозначности, которое необходимо для определения функции.

2. Тест вертикальной линии: Обычно используется тест вертикальной линии для определения, является ли график функцией. Этот тест заключается в том, что если вертикальная линия, проведенная вдоль графика, пересекает график более одного раза, то график не является функцией. Вертикальная прямая будет пересекать график бесконечное количество раз, поскольку она не имеет наклона и простирается бесконечно вверх и вниз.

3. Принцип функциональной зависимости: График функции должен отображать зависимость между входными и выходными данными, где каждому входному значению соответствует ровно одно выходное значение. Вертикальная линия не отображает такую зависимость, так как она пересекает бесконечно много разных значений на оси Y для одного и того же значения на оси X.

Таким образом, вертикальная прямая не является графиком функции в математическом смысле из-за своей неоднозначности и отсутствия функциональной зависимости между входными и выходными данными.