Question

ДАЮ 40 БАЛЛОВ Упростите выражение у(3у – 2)2 – 9у(4 + у)2. 3. Решите уравнение (4х + 5)2 + (3 – 2х)(8х + 1) = 7.

Answer 1

Ответ:

1) -12y^2 -76y      2)x1 = $\frac{15-\sqrt{321} }{16}$;   x2 = $\frac{15+\sqrt{321} }{16}$

Объяснение:

1.

2у(3у – 2) – 18у(4 + у)

2y((3y-2) - 9(4+y))

2y(3y-2-36-9y)

2y(-6y-38)

-12y^2 -76y

2.

(4х + 5)2 + (3 – 2х)(8х + 1) = 7

8x+10+(24x+3-16x^2-2x)-7=0

8x+10+24x+3-16x^2-2x-7=0

-16x^2+30x+6=0

16x^2-30x-6=0

8x^2-15x-3=0

D=225+4*3*8=321

x1 = $\frac{15-\sqrt{321} }{16}$

x2 =          $\frac{15+\sqrt{321} }{16}$

Answer 2

1. Упростите выражение у(3у – 2)² – 9у(4 + у)²:

Давайте раскроем скобки и упростим:

у(3у – 2)² - 9у(4 + у)² = у(9у² - 12у + 4) - 9у(16 + 8у + у²)

Теперь умножим каждый член на у:

9у³ - 12у² + 4у - 144у - 72у² - 9у³

Теперь объединим подобные члены:

(9у³ - 9у³) + (-12у² - 72у²) + (4у - 144у) = -84у² - 140у

Итак, упрощенное выражение равно -84у² - 140у.

2. Решите уравнение (4х + 5)² + (3 – 2х)(8х + 1) = 7:

Давайте раскроем скобки и упростим уравнение:

(4х + 5)² + (3 - 2х)(8х + 1) = 7

(16х² + 40х + 25) + (24х² + 3 - 16х - 2х²) = 7

Теперь объединим подобные члены:

16х² + 40х + 25 + 24х² + 3 - 16х - 2х² = 7

(16х² + 24х²) + (40х - 16х) + (25 + 3) - 2х² = 7

40х² + 24х - 2х² + 28 = 7

(40х² - 2х²) + 24х + 28 = 7

38х² + 24х + 28 - 7 = 0

38х² + 24х + 21 = 0

Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Мы можем разделить все коэффициенты на 2:

19х² + 12х + 10.5 = 0

Теперь воспользуемся квадратным дискриминантом для определения, имеет ли уравнение действительные корни. Дискриминант (D) равен:

D = b² - 4ac = (12)² - 4 * 19 * 10.5

D = 144 - 798

D = -654

Поскольку дискриминант отрицателен, уравнение не имеет действительных корней.