Question

Подати у вигляді звичайного дробу десятковий періодичний дріб 32,(37).

Answer 1

Ответ:

3205/99

Объяснение:

32 + 37/99 = (3168+37)/99 = 3205/99

Answer 2

Для представлення десяткового періодичного дробу 32,(37) у вигляді звичайного дробу, спочатку виділимо дві частини цього дробу: цілу частину і періодичну частину.

32,(37) = 32 + 0,373737...

Тепер ми можемо записати дріб:

32,(37) = 32 + 0,373737...

Позначимо x = 0,373737...

Тепер розглянемо 100x:

100x = 37,373737...

Тепер віднімемо x від 100x:

100x - x = 37,373737... - 0,373737...

99x = 37

Тепер поділимо обидві сторони на 99:

99x / 99 = 37 / 99

x = 37 / 99

Отже, десятковий періодичний дріб 32,(37) можна представити у вигляді звичайного дробу:

32,(37) = 32 + 37 / 99

Тепер ми отримали його у звичайному дробовому вигляді.