Question

Срочно сделайте пожалуйста дам 100 балов! Розв"язати рівняння: а) 6х²-54=0, б) 2х²+16х=0, в) х²+25=0, г) 3х²-10х+3=0; 2) Чому = сума та добуток коренів рівняння х²-14х+12=0 ?​

Answer 1

Ответ:

Смотри решение на фото..

Answer 2

Звісно, давайте розв'яжемо ці рівняння та знайдемо суму та добуток коренів рівняння х²-14х+12=0:

а) 6x² - 54 = 0:

Спочатку поділимо обидві сторони на 6: 6x² - 54 = 0 x² - 9 = 0

Тепер додамо 9 до обох сторін: x² = 9

Витягнемо квадратний корінь з обох сторін: x = ±√9 x = ±3

б) 2x² + 16x = 0:

Спочатку візьмемо 2x як спільний множник: 2x(x + 8) = 0

Тепер можемо встановити дві можливі рівності: 2x = 0 або x + 8 = 0

1. 2x = 0 x = 0

2. x + 8 = 0 x = -8

в) x² + 25 = 0:

Віднімемо 25 з обох сторін: x² = -25

Це рівняння не має розв'язків у множині дійсних чисел, оскільки квадрат ніколи не може бути від'ємним.

г) 3x² - 10x + 3 = 0:

Це рівняння можна розв'язати за допомогою квадратного рівняння. Застосуємо квадратну формулу:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

У цьому випадку a = 3, b = -10 і c = 3:

x = (-(-10) ± √((-10)² - 4 * 3 * 3)) / (2 * 3) x = (10 ± √(100 - 36)) / 6 x = (10 ± √64) / 6 x = (10 ± 8) / 6

1. (10 + 8) / 6 x₁ = 18 / 6 x₁ = 3

2. (10 - 8) / 6 x₂ = 2 / 6 x₂ = 1/3

Отже, розв'язки рівняння г) це x₁ = 3 і x₂ = 1/3.

Тепер знайдемо суму та добуток коренів рівняння х² - 14х + 12 = 0:

Сума коренів: x₁ + x₂ = 3 + 1/3 = 10/3

Добуток коренів: x₁ * x₂ = 3 * (1/3) = 1

Сума коренів цього рівняння дорівнює 10/3, а їхній добуток дорівнює 1.