Question

X^2 + 2x − 5 = 0. Знайдіть суму і добуток коренів рівняння.ЧЕРЕЗ ОБЕРНЕНУ ТЕОРЕМУ ВІЄТА

Answer 1

Ответ:

x1+x2=2+(-5)=-3

x1×x2=2×(-5)=-10

Объяснение:

теорема виетта

Answer 2

За оберненою теоремою Вієта, для квадратного рівняння вигляду ax^2 + bx + c = 0 сума коренів (S) і їх добуток (P) обчислюються наступним чином:

1. Сума коренів (S) рівняння - це протилежне відношенню коефіцієнта b до коефіцієнта a зі змінною знаком:

S = -b/a

У вашому випадку a = 1 і b = 2, отже:

S = -2/1 = -2

2. Добуток коренів (P) рівняння - це коефіцієнт c поділений на коефіцієнт a:

P = c/a

У вашому випадку a = 1 і c = -5, отже:

P = -5/1 = -5

Отже, сума коренів цього рівняння дорівнює -2, а їх добуток дорівнює -5.