Question

Найдите сумму шести членов геометрической прогрессии bn, если b1=2, q=3 СРОЧНО ПЖПЖПж

Answer 1

Ответ:

$728$

Объяснение:

$S_{n}=\dfrac{b_{1}(1-q^{n})}{1-q} \Rightarrow S_{6}=\dfrac{2(1-3^{6})}{1-3}=\dfrac{2 \cdot (-728)}{-2}=\dfrac{-728}{-1}=728;$

Answer 2

Для нахождения суммы первых шести членов геометрической прогрессии, вам нужно воспользоваться формулой для суммы n членов такой прогрессии:

$S_n = \frac{b_1(q^n - 1)}{q - 1},$

где:

• $S_n$ - сумма первых $n$ членов прогрессии,
• $b_1$ - первый член прогрессии,
• $q$ - знаменатель прогрессии,
• $n$ - количество членов, сумму которых вы хотите найти.

В вашем случае:

• $b_1 = 2$ (первый член прогрессии),
• $q = 3$ (знаменатель прогрессии),
• $n = 6$ (количество членов, сумму которых нужно найти).

Подставляем значения в формулу:

$S_6 = \frac{2(3^6 - 1)}{3 - 1}.$

Вычисляем:

$S_6 = \frac{2(729 - 1)}{2}.$

$S_6 = \frac{2(728)}{2}.$

$S_6 = 728.$

Итак, сумма первых шести членов данной геометрической прогрессии равна 728.