Question

1. На одной полке было в 3 раза больше книг , чем на другой . Когда со второй полки убрали на первую 12 книг , то на второй полке стало книг меньше в 4 раза , чем на первой. Сколько книг было первоначально на каждой полке ?

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1 полка = 3х книг было первоначально

2 полка = х книг было первоначально

3х + 12 = 4(х - 12)

3х + 12 = 4х - 48

3х - 4х = -48 - 12

-х = -60

х = 60

1 полка = (3х) = 3 * 60 = 180 книг было первоначально

2 полка (х) = 60 книг было первоначально

Проверка:

180 + 12 = 192 (книги) - стало на 1 полке

60 - 12 = 48 (книг) - стало на 2 полке

192 : 48 = 4 (раза) - меньше книг стало на 2 полке

Answer 2

Ответ:

180 книг,  60 книг.

Пошаговое объяснение:

Пусть на одной полке 3х книг, на другой полке х книг.

(3х+12):(х-12)=4

3х+12=4(х-12)

3х+12=4х-48

4х-3х=48+12

х=60

На одной полке было 60*3=180 книг, на другой 60 книг.

Answer 3

Пусть X - это количество книг на первой полке, а Y - количество книг на второй полке.

У нас есть два уравнения, которые описывают ситуацию:

1. На одной полке было в 3 раза больше книг, чем на другой: X = 3Y.

2. Когда со второй полки убрали на первую 12 книг, то на второй полке стало книг меньше в 4 раза, чем на первой: (X - 12) = 4(Y - 12).

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (X и Y). Мы можем решить эту систему методом подстановки или методом сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом подстановки.

Из первого уравнения мы знаем, что X = 3Y. Теперь подставим это значение во второе уравнение:

(3Y - 12) = 4(Y - 12).

Раскроем скобки:

3Y - 12 = 4Y - 48.

Теперь выразим Y:

3Y - 4Y = -48 + 12,

-Y = -36.

Изменим знак на обоих сторонах уравнения:

Y = 36.

Теперь мы знаем, что на второй полке было 36 книг.

Из первого уравнения X = 3Y следует:

X = 3 * 36 = 108.

Таким образом, на первой полке изначально было 108 книг, а на второй - 36 книг.