Question

Не виконуючи побудови, знайдіть координати точок перетину графіка функції y=5+3/7x і y=-11/7x-9. срочно

Answer 1

Ответ:

координаты точки пересечения графиков (-7; 2)

Объяснение:

Чтобы графики пересекались, надо чтобы они имели общую точку.

Чтобы найти координаты этой точки,

1) приравняем функции и найдем координату х₀ точки пересечения

$\displaystyle 5+\frac{3}{7} x_0=-\frac{11}{7} x_0-9\\\\\\\frac{14}{7} x_0=-14\\\\x_0= -7$

2)  теперь подставим это значение в любую формулу и найдем координату у₀ точки пересечения

$\displaystyle y_0=5+\frac{3}{7} x_0\\\\y_0=5+\frac{3}{7} *(-7)\\\\y_0=5-3=2$

Таким образом, точка пересечения графиков имеет координаты

(-7; 2)

Answer 2

Щоб знайти точки перетину графіків функцій y = 5 + (3/7)x і y = -(11/7)x - 9, потрібно вирішити рівняння:

5 + (3/7)x = -(11/7)x - 9

Спростимо це рівняння, розгорнувши дужки:

5 + (3/7)x = -(11/7)x - 9

Переносимо усі x терміни на одну сторону рівняння, а константні терміни на іншу:

(3/7)x + (11/7)x = -9 - 5

Знайдемо спільний знаменник:

(3x + 11x) / 7 = -14

Згрупуємо x терміни:

14x / 7 = -14

Тепер поділимо обидві сторони на 14/7 (що дорівнює 2):

2x = -14

Тепер розділімо обидві сторони на 2:

x = -14 / 2

x = -7

Тепер ми знаємо значення x, або абсцису, точок перетину. Тепер можемо знайти відповідні значення y, або ординати, підставивши x = -7 у будь-яку з вихідних функцій. Наприклад, використаємо першу функцію:

y = 5 + (3/7)x y = 5 + (3/7)(-7) y = 5 - 3 y = 2

Отже, перша точка перетину має координати (-7, 2). Тепер знайдемо іншу точку, використовуючи другу функцію:

y = -(11/7)x - 9 y = -(11/7)(-7) - 9 y = 11 - 9 y = 2

Друга точка перетину також має координати (-7, 2). Таким чином, обидві функції перетинаються у точці (-7, 2).