Question

Розв'яжіть рівняння 4y=4y²+1​

Answer 1

Ответ:

4y=4y²+1

-4y²+4y-1=0

4y²-4y+1=0

решим через дискриминант

D = b² - 4ac
D = (-4)² - 4*4*1 = 16 - 16 = 0

D = 0 следовательно

x = (-b) / 2a

x = 4/4*2 = 4/8 = 0,5

Answer 2

Для розв'язання даного квадратного рівняння треба спершу перенести всі його члени на одну сторону рівності і отримати рівняння у вигляді 0 = 4y² + 1 - 4y. Потім спростимо його:

0 = 4y² - 4y + 1

Тепер ми можемо спробувати розв'язати це рівняння за допомогою квадратного способу. Спершу поділимо всі члени рівняння на 4:

0 = y² - y + 1/4

Тепер ми можемо спробувати розкласти ліву сторону рівняння на два квадрати:

0 = (y - 1/2)² + 1/4

Отже, ми отримали квадратний трикутник:

(y - 1/2)² = -1/4

Це рівняння не має розв'язків в області дійсних чисел, оскільки квадрат будь-якого дійсного числа завжди не менший за нуль. Таким чином, дане рівняння не має розв'язків в області дійсних чисел.