Question

Система x+3y=6 5х-7у=0 ​

Answer 1

Ответ: метод подстановки

Объяснение:

Answer 2

Вы можете решить эту систему линейных уравнений, используя различные методы. Один из самых распространенных методов - это метод замещения или метод умножения уравнений.

1. Метод умножения уравнений:

Для начала умножьте первое уравнение на 7, чтобы избавиться от коэффициента 7 во втором уравнении:

Исходное первое уравнение: 7(x + 3y) = 7(6) => 7x + 21y = 42 Второе уравнение: 5x - 7y = 0

2. Теперь, если вы выразите одну из переменных (например, x или y) в одном из уравнений и подставите ее в другое уравнение, вы получите значение другой переменной.

Давайте выразим x из второго уравнения:

5x - 7y = 0 5x = 7y x = (7y)/5

3. Теперь подставьте это выражение для x в первое уравнение:

7x + 21y = 42 7((7y)/5) + 21y = 42

4. Упростите уравнение:

(49y/5) + 21y = 42

5. Далее умножьте обе стороны на 5, чтобы избавиться от дроби:

49y + 105y = 210

6. Сложите коэффициенты y:

154y = 210

7. Разделите обе стороны на 154, чтобы найти значение y:

y = 210 / 154 = 15 / 11

8. Теперь, когда у вас есть значение y, вы можете найти значение x, используя любое из исходных уравнений. Давайте воспользуемся первым уравнением:

x + 3y = 6 x + 3(15/11) = 6

9. Упростите уравнение:

x + 45/11 = 6

10. Выразите x:

x = 6 - 45/11 = (66/11) - (45/11) = 21/11

Таким образом, решение системы уравнений x + 3y = 6 и 5x - 7y = 0 равно: x = 21/11 y = 15/11