Question

Найди точку пересечения графиков, заданных формулами у = 1,5х и 2y + 2x = 26, без построения. ​

Answer 1

$\displaystyle\bf\\y=1,5x\\\\2y+2x=26 \ \ \ \Rightarrow \ \ \ y=-x+13\\\\\\1,5x=-x+13\\\\1,5x+x=13\\\\2,5x=13\\\\x=13:2,5=5,2\\\\y=1,5\cdot 5,2=7,8\\\\Otvet: \ (5,2 \ ; \ 7,8)$

Answer 2

Чтобы найти точку пересечения графиков, заданных формулами у = 1,5х и 2y + 2x = 26, мы можем решить систему уравнений, состоящую из этих двух уравнений. Для этого мы сначала преобразуем уравнение 2y + 2x = 26, чтобы выразить одну из переменных через другую, а затем подставим это выражение в уравнение у = 1,5x.

Итак, начнем с уравнения 2y + 2x = 26:

2y + 2x = 26

Разделим обе стороны на 2:

y + x = 13

Теперь мы можем выразить y через x:

y = 13 - x

Теперь подставим это выражение для y в уравнение у = 1,5x:

1,5x = 13 - x

Добавим x к обеим сторонам:

2,5x = 13

Теперь разделим обе стороны на 2,5, чтобы найти x:

x = 13 / 2,5 = 5,2

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем найти значение y, используя уравнение y = 13 - x:

y = 13 - 5,2 = 7,8

Итак, точка пересечения графиков этих двух функций равна (5,2; 7,8).