Question

Помогите пожалуйста нужно решить систему 3 способами Графически Сложением Подстановкой {6x+5=2y+3 {1/3-x=1/3 Если что 1/3 это дробь Смотреть ответ Простите 1/3y-x=1/3 Простите но наверно не так решается ведь 1/3y-x=1/3 Или точно так же? Участник Знаний Участник Знаний подстановка: сложение: во втором уравнении меньше двух переменных, метод сложения невозможен

Answer 1

Давайте решим данную систему уравнений по вашему запросу, используя графический метод и метод подстановки.

Система уравнений:

1. 6x + 5 = 2y + 3

2. 1/3y - x = 1/3

3. Графический метод: Для начала, мы можем выразить одну из переменных из второго уравнения и подставить это выражение в первое уравнение для решения системы:

Из второго уравнения: 1/3y - x = 1/3

Выразим x: x = 1/3y - 1/3

Теперь подставим это значение x в первое уравнение: 6(1/3y - 1/3) + 5 = 2y + 3

Упростим уравнение: 2y - 2 + 5 = 2y + 3

Теперь мы видим, что уравнение 2y сокращается на обеих сторонах, и у нас остается: 3 = 3

Обратите внимание, что оба уравнения дали одно и то же равенство. Это означает, что система имеет бесконечно много решений и может быть выполнена для любых значений y и x. Графически это будет представлять собой параллельные прямые.

2. Метод подстановки: Мы уже выразили x из второго уравнения: x = 1/3y - 1/3

Теперь мы можем подставить это выражение в первое уравнение: 6x + 5 = 2y + 3 6(1/3y - 1/3) + 5 = 2y + 3

Упростим уравнение: 2y - 2 + 5 = 2y + 3

Как и в предыдущем методе, мы получаем: 3 = 3

Таким образом, система также имеет бесконечно много решений при использовании метода подстановки.

В данном случае метод сложения не применим, так как во втором уравнении нет двух переменных.