Question

При каких значениях выполняется неравенство . 7⩽ √x ⩽ 15 Укажите наименьшее значение . Укажите наибольшее значение .

Answer 1

Ответ:

$7\leq \sqrt{x} \leq 15$

Возведём все части неравенства в квадрат . Так как функция возрастающая на промежутке  [ 0 ;+∞ ) , то знаки неравенства сохраняться .

$7^2\leq (\sqrt{x})^2\leq 15^2\\\\49\leq x\leq 225$

Наименьшее значение 49, наибольшее значение -  225 .

Answer 2

  возведем в квадрат двойной неравество.

7⩽ √x ⩽ 15

49≤х≤225

наименьшее 49, наибольшее 225

Answer 3

Для решения данного неравенства, нужно сначала избавиться от корня, возведя его в квадрат. Неравенство выглядит так:

7 ≤ √x ≤ 15

Теперь возводим обе стороны неравенства в квадрат:

7^2 ≤ (√x)^2 ≤ 15^2

49 ≤ x ≤ 225

Таким образом, наименьшее значение x, при котором выполняется неравенство, равно 49, а наибольшее значение x равно 225.