Question

Постройте графики функций y= модуль x и y=4. График мне не нужен, я его сам построил. а) Найдите точки пересечения графиков функций. б) При каких значениях x для функции y= модуль x выполняется неравенство y меньше 4. в) При каких значениях x выполняется неравенство: модуль x больше 4.

Answer 1

Ответ:

!!!!!!

Объяснение:

1) точки пересечения: (4;4) и (-4;4)

2) у меньше 4 при хє [-3;3]

3) y больше 4 при хє (-∞;4)∪(4;+∞)

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эти задачи!

а) Чтобы найти точки пересечения графиков функций y = |x| и y = 4, нужно решить уравнение:

|х| = 4

Решая это уравнение, мы получаем два возможных значения x: x = 4 и x = -4. Таким образом, точки пересечения графиков - это (4, 4) и (-4, 4).

б) Для функции y = |x| неравенство y < 4 означает, что значения y должны быть меньше 4. Так как |x| не может быть отрицательным (так как это модуль), то у нас есть два случая:

1. При x >= 0: В этом случае y = x, и нам нужно найти значения x, при которых x < 4. Решая неравенство x < 4, получаем x < 4.

2. При x < 0: В этом случае y = -x, и нам нужно найти значения x, при которых -x < 4. Умножим обе стороны на -1 и поменяем направление неравенства: x > -4.

Итак, значения x, при которых y < 4, это x < 4 (для x >= 0) и x > -4 (для x < 0).

в) Для неравенства |x| > 4, мы ищем значения x, для которых модуль x превышает 4:

1. При x >= 0: В этом случае y = x, и нам нужно найти значения x, при которых x > 4. Решая неравенство x > 4, получаем x > 4.

2. При x < 0: В этом случае y = -x, и нам нужно найти значения x, при которых -x > 4. Умножим обе стороны на -1 и поменяем направление неравенства: x < -4.

Итак, значения x, при которых |x| > 4, это x > 4 (для x >= 0) и x < -4 (для x < 0).