Question

На двох полицях 84 книги. Якщо на другу полицю поставити 40 % від кількості, що вже стояла, то на ній стане на 24 більше, ніж на першій полиці. Скільки книжок було на кожній полиці спочатку? 50 баллов, пожалуйста очень надо

Answer 1

Ответ:

Пусть на 1 полке стоит  х книг, а на 2 полке -  у книг.

По условию:  х+у=84 книги .

40% от  у  равно  (40/100) * у = 0,4у

На 2 полку поставили ещё 0,4у книг, тогда на 2 полке стало  (у+0,4у)=1,4у книг , что равно по условию  (х+24) книг .

Составим систему уравнений.

$\left\{\begin{array}{l}x+y=84\\1,4y=x+24\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x+y=84\\-x+1,4y=24\end{array}\right\ \oplus \ \left\{\begin{array}{l}x+y=84\\2,4y=108\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x=84-y\\y=45\end{array}\right\\\\\\\left\{\begin{array}{l}x=39\\y=45\end{array}\right$

Ответ:  на 1 полке 39 книг, на 2 полке 45 книг .

Answer 2

Давайте позначимо кількість книг, які спочатку були на першій полиці, як "х", і кількість книг, які спочатку були на другій полиці, як "у".

Ми знаємо, що разом на обох полицях було 84 книги, тобто:

x + y = 84

Також ми знаємо, що якщо на другу полицю поставити 40% від кількості, що вже стояла на другій полиці, то на ній стане на 24 більше, ніж на першій полиці. Це можна записати так:

0.4y = x + 24

Тепер у нас є система двох рівнянь з двома невідомими:

1. x + y = 84
2. 0.4y = x + 24

Давайте вирішимо цю систему рівнянь. Спочатку виразимо x з другого рівняння:

x = 0.4y - 24

Тепер підставимо це значення x у перше рівняння:

(0.4y - 24) + y = 84

Зіпсуємо це рівняння:

1.4y - 24 = 84

Приберемо -24 з обох боків рівняння:

1.4y = 84 + 24 1.4y = 108

Розділимо обидва боки на 1.4, щоб знайти значення y:

y = 108 / 1.4 y = 77.14 (округлено до двох десяткових знаків)

Отже, спочатку на другій полиці було приблизно 77.14 книги. Ми не можемо мати частину книги, тому округлимо це до найближчого цілого числа. Тепер ми можемо знайти значення x, використовуючи перше рівняння:

x + 77.14 = 84

Віднімемо 77.14 від обох боків:

x = 84 - 77.14 x = 6.86 (округлено до двох десяткових знаків)

Отже, спочатку на першій полиці було приблизно 6.86 книги, але також округлімо це до найближчого цілого числа.

Заокруглимо обидва результати:

На першій полиці спочатку було приблизно 7 книг, а на другій полиці було приблизно 77 книг.