Question

На двох полицях 112 книжок. Якщо на другу полицю поставити 50% від кількості, що вже стояла, то на ній стане на 26 більше, ніж на першій полиці. Скільки книжок було на кожній полиці спочатку?​​

Answer 1

1,3(112х - х) - х = 26

145,6 - 1,3х - х = 26

- 1,3х - х = 26 - 145,6

- 2,3х = - 119,6

х = 119,6 : (-2,3)

х = 52

Отже на першій полиці було 52 книжки а на 2 було 112-52=60

Відповідь: 52;60

Answer 2

Позначимо кількість книг, які спочатку були на першій полиці, як $x$, і кількість книг, які спочатку були на другій полиці, як $y$.

За умовою ми знаємо, що на другій полиці було 50% більше книжок, ніж на першій, тобто: $y = x + 0.5x = 1.5x.$

Також нам відомо, що після того як на другу полицю поставили 50% від кількості книг, що були спочатку, на другій полиці стало на 26 книг більше, ніж на першій. Це можна представити у вигляді рівняння: $y = x + 26.$

Отже, ми маємо систему рівнянь:

$$\begin{align*} y &= 1.5x, \\ y &= x + 26. \end{align*}$$

Розв'яжемо цю систему методом підстановки або скористаємося методом відокремлення змінних.

З системи маємо: $1.5x = x + 26.$

Переносимо $x$ на лівий бік: $1.5x - x = 26,$

спрощуємо: $0.5x = 26,$

і ділимо обидві сторони на 0.5: $x = 52.$

Тепер знаходимо $y$ за одним з рівнянь: $y = 1.5x = 1.5 \times 52 = 78.$

Отже, спочатку на першій полиці було $x = 52$ книжки, а на другій - $y = 78$ книжок.