Question

Не використовуючи формулу коренів, знайди корені квадратного рівняння x2+26x+160=0.

Answer 1

використаємо теорему Вієта:

х1+х2= -26

х1*х2=160

Методом підбору знаходимо, що це -18 і -8

х1=-18

х2=-8

Answer 2

Щоб знайти корені квадратного рівняння x^2 + 26x + 160 = 0 без використання формули коренів, спробуймо розкласти це рівняння на множники.

x^2 + 26x + 160 = 0

Спробуємо знайти два числа, які сума дорівнює 26 (коефіцієнт бі при x) і добуток дорівнює 160 (константа). Ці числа - це 10 і 16, оскільки 10 + 16 = 26 і 10 * 16 = 160.

Тепер ми можемо розкласти квадратний тричлен так:

x^2 + 26x + 160 = (x + 10)(x + 16) = 0

З цього рівняння видно, що коренями є значення x, при яких один з множників (x + 10 або x + 16) дорівнює нулю.

1. x + 10 = 0 x = -10

2. x + 16 = 0 x = -16

Отже, коренями рівняння x^2 + 26x + 160 = 0 є x = -10 і x = -16.