Question

Чи рiвносильнi рiвняння: 2 x -3= x+5 i 2(x -7)= = x -6?​

Answer 1

Ответ:

Так, данні рівняння є рівносильними

Объяснение:

2x - 3 = x + 5

2x - x = 5 + 3

x = 8

2(x - 7) = x - 6

2x - 14 = x - 6

2x - x = -6 + 14

x = 8

Рівняння мають однакові корені, а значить, ці рівняння рівносильні.

Answer 2

Давайте розв'яжемо обидва рівняння і перевіримо, чи вони рівносильні.

1. 2x - 3 = x + 5

Спочатку віднімемо x від обох сторін рівності:

2x - x - 3 = x - x + 5

Отримаємо:

x - 3 = 5

Тепер додамо 3 до обох сторін рівності:

x - 3 + 3 = 5 + 3

Отримаємо:

x = 8

2. 2(x - 7) = x - 6

Розпочнемо, розкривши дужки зліва:

2x - 14 = x - 6

Тепер віднімемо x від обох сторін рівності:

2x - x - 14 = x - x - 6

Отримаємо:

x - 14 = -6

Тепер додамо 14 до обох сторін рівності:

x - 14 + 14 = -6 + 14

Отримаємо:

x = 8

Отже, рівняння 2x - 3 = x + 5 і 2(x - 7) = x - 6 є рівносильними, оскільки обидва мають один і той же розв'язок x = 8.