Question

На книжной полке имеются 5 учебников по алгебре и 4 учебника по физике. Сколькими способами выбрать три учебника по алгебре и два учебника по физике?

Answer 1

Ответ:

выбрать три учебника по алгебре и два учебника по физике можно 60 способами.

Объяснение:

По алгебре 5 учебников, надо выбрать 3.

Это количество сочетаний

$\displaystyle C_5^3=\frac{5!}{3!(5-3)!} = \frac{4*5}{2} =10$

По физике 4 учебника и надо выбрать 2.

$\displaystyle C_4^2=\frac{4!}{2!(4-2)!} = \frac{3*4}{2} =6$

Всего способов будет

10*6 = 60

#SPJ1

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику, а именно сочетания.

Для выбора трех учебников по алгебре из 5 доступных у нас есть C(5, 3) способов. Где C(n, k) обозначает количество сочетаний из n элементов по k элементов.

C(5, 3) = 5! / (3!(5 - 3)!) = 10

Для выбора двух учебников по физике из 4 доступных также есть C(4, 2) способов.

C(4, 2) = 4! / (2!(4 - 2)!) = 6

Чтобы найти общее количество способов выбрать три учебника по алгебре и два учебника по физике, мы можем умножить количество способов для каждого предмета:

10 (способов выбора алгебры) * 6 (способов выбора физики) = 60 способов.

Итак, есть 60 способов выбрать три учебника по алгебре и два учебника по физике.