Question

Не використовуючи формулу коренів, знайди корені квадратного рівняння x2+24x+119=0. (Корені запиши в порядку спадання) Відповідь: x1= x2=

Answer 1

Ответ:

392шг540923587208570252354

Объяснение:

Answer 2

Щоб знайти корені квадратного рівняння x^2 + 24x + 119 = 0 без використання формули коренів, спробуємо розкласти це рівняння на добуток двох біному (a + b)(c + d), де a та c - це коефіцієнти перед x^2 та x, а b та d - такі числа, що a * d + b * c = 0 і a * b + c * d = 24.

У нашому випадку a = 1, c = 1, b = 119, d = 1.

Знаючи це, ми можемо записати:

x^2 + 24x + 119 = (x^2 + 2*12x + 12^2) + 119 - 12^2 = (x + 12)^2 - 25

Тепер ми можемо записати рівняння у наступному вигляді:

(x + 12)^2 - 25 = 0

Тепер давайте вирішимо це рівняння:

(x + 12)^2 = 25

x + 12 = ±5

Дві можливі рівності:

1. x + 12 = 5

x = 5 - 12

x1 = -7

2. x + 12 = -5

x = -5 - 12

x2 = -17

Отже, корені квадратного рівняння x^2 + 24x + 119 = 0 це:

x1 = -7 x2 = -17

Корені в порядку спадання:

x1 = -17 x2 = -7