Question

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ, СРОЧНО Вычислить, используя свойства степеней: (5^2 )^6∙(5^7: 5^4 )/(-125)^3

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

.......

Answer 2

Давайте рассмотрим это выражение поэтапно, используя свойства степеней:

1. Сначала упростим (5^2)^6. Свойство степени в степени гласит, что (a^m)^n = a^(m * n). В данном случае, это будет 5^(2 * 6) = 5^12.

2. Теперь рассмотрим (5^7 / 5^4). Здесь используем свойство деления степеней с одинаковой основой: a^m / a^n = a^(m - n). В данном случае, это будет 5^(7 - 4) = 5^3.

3. Наконец, (-125)^3. Это просто возведение числа в степень. (-125)^3 = -125 * -125 * -125 = -1953125.

Теперь объединим все результаты:

(5^12) * (5^3) / (-1953125)

Теперь, используя свойство умножения степеней с одинаковой основой (a^m * a^n = a^(m + n)), мы можем объединить степени с основой 5:

5^(12 + 3) / (-1953125)

5^15 / (-1953125)

Теперь у нас есть две степени с одинаковой основой, которые делятся. Используя свойство деления степеней с одинаковой основой (a^m / a^n = a^(m - n)), мы вычитаем показатели степеней:

5^(15 - 1953125) = 5^(-1953110)

Итак, результат выражения равен 5^(-1953110).