Question

Знайти корені квадратного рівняння x^2+2х – 8 = 0 3x^2+7x+4=0​

Answer 1

Ответ:

${x}^{2} + 2x - 8 = 0 \\ d = 4 + 4 \times 8 = 36 \\ x1 = \frac{ - 2 + 6}{2} = 2 \\ x2 = \frac{ - 2 - 6}{2} = - 4 \\ \\ 3 {x}^{2} + 7x + 4 = 0 \\ d = 49 - 4 \times 3 \times 4 = 1 \\ x1 = \frac{ - 7 - 1}{6} = - \frac{8}{6} = - \frac{4}{3} \\ x2 = \frac{ - 7 + 1}{6} = - 1$

Answer 2

Для знаходження коренів квадратного рівняння можна використовувати квадратну формулу:

Для рівняння x^2 + 2x - 8 = 0:

a = 1 b = 2 c = -8

Квадратна формула має вигляд:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Підставляючи значення a, b і c:

x = (-2 ± √(2^2 - 4(1)(-8))) / (2(1)) x = (-2 ± √(4 + 32)) / 2 x = (-2 ± √36) / 2 x = (-2 ± 6) / 2

Тепер можна знайти два корені:

1. x1 = (-2 + 6) / 2 = 4 / 2 = 2
2. x2 = (-2 - 6) / 2 = -8 / 2 = -4

Отже, рівняння має два корені: x1 = 2 і x2 = -4.

Тепер для рівняння 3x^2 + 7x + 4 = 0:

a = 3 b = 7 c = 4

Знову використовуємо квадратну формулу:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Підставляючи значення a, b і c:

x = (-7 ± √(7^2 - 4(3)(4))) / (2(3)) x = (-7 ± √(49 - 48)) / 6 x = (-7 ± √1) / 6

Знайдемо два корені:

1. x1 = (-7 + 1) / 6 = -6 / 6 = -1
2. x2 = (-7 - 1) / 6 = -8 / 6 = -4/3

Отже, рівняння 3x^2 + 7x + 4 = 0 має два корені: x1 = -1 і x2 = -4/3.