Question

Решите систему уравнений а). {3х-5у=1 {5х+2у=12в). {у-2х=4 {х-3у=-2​ Посмотреть ответы Noviipedagog Noviipedagog Ответ: 3х-5у=1 | *2 5х+2у=12 |*5 6х-10у=2 25х+10у=2 31х=2 х=31:2 Объяснение: skrydlovaroslav35 skrydlovaroslav35 a) 3x - 5y = 1    5x + 2y = 12        Делаем так чтобы коэффициент y был равен, чтобы они взаимоуничтожились. Для этого умножаем первую часть на 2, а вторую на 5    6x - 10y = 2    25x + 10y = 60   Складываем x и числа и получаем 31x = 62, тоесть x = 2Вместо x подставляем 2 в любой части уравнения и получаем:12 - 10y = 2 Соответственно y = 1Ответ: x = 2; y = 1:в) y - 2x = 4    x - 3y = -2       Для начала меняем x и y местами и получаем:     -2x + y = 4   x - 3y = -2    Умножаем первую часть уравнения на 3 чтобы коэффициент стал равен и получаем:-6x + 3y = 12x - 3y = -2Складываем x и числа и получаем:-5x = 10x = -2Подставляем вместо x -2 в первой части уравнения и получаем:12 + 3y = 12Соответственно y = 0Ответ: x = -2 y = 0P.S: надеюсь благодаря моим объяснениям ты хоть немного понял, как решать системы методом сложения и у тебя не останется вопросов ;)

Answer 1

Для решения системы уравнений:

а)

1. Умножим первое уравнение на 2: 2*(3x - 5y) = 2*(1) => 6x - 10y = 2

2. Умножим второе уравнение на 5: 5*(5x + 2y) = 5*(12) => 25x + 10y = 60

3. Теперь сложим оба уравнения: (6x - 10y) + (25x + 10y) = 2 + 60 31x = 62

4. Разделим обе стороны на 31, чтобы найти значение x: x = 62 / 31 x = 2

5. Теперь, подставив x в первое уравнение, найдем значение y: 3x - 5y = 1 3*2 - 5y = 1 6 - 5y = 1

6. Решим уравнение для y: -5y = 1 - 6 -5y = -5

7. Разделим обе стороны на -5: y = (-5) / (-5) y = 1

Ответ для а) системы уравнений: x = 2, y = 1.

б)

1. Первое уравнение: y - 2x = 4

2. Второе уравнение: x - 3y = -2

3. Мы можем умножить первое уравнение на 3, чтобы сделать коэффициенты y в обоих уравнениях равными и затем сложить их: 3*(y - 2x) = 3*4 => 3y - 6x = 12

4. Теперь сложим оба уравнения: (3y - 6x) + (x - 3y) = 12 - 2 -5x = 10

5. Разделим обе стороны на -5, чтобы найти значение x: x = 10 / (-5) x = -2

6. Теперь, подставив x в первое уравнение, найдем значение y: y - 2*(-2) = 4 y + 4 = 4

7. Решим уравнение для y: y = 4 - 4 y = 0

Ответ для б) системы уравнений: x = -2, y = 0.