Question

Один з коренів рівняння x2+px-12=0 дорівнює 1,5. Знайдіть кофіцієнт p і другий корінь

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

X²+px-12     x1=1,5

Vieta:

X1*x2=-12

1,5*x2=-12  | : 1,5

X2=-8    (второй корень

X1+x2=-p

1,5-8=-(-6,5)=6,5

уравнение принимает вид:x²+6,5x-12=0

Answer 2

Для знаходження кофіцієнта p і другого кореня рівняння x^2 + px - 12 = 0, спочатку використаємо факт, що один з коренів дорівнює 1,5 (або 3/2).

Рівняння має два корені, і їх сума рівна -p (за формулою суми коренів для квадратного рівняння). Таким чином:

Корінь 1 + Корінь 2 = -p

Ми вже знаємо, що один з коренів дорівнює 1,5, тобто:

Корінь 1 = 1,5

Тепер можемо знайти Корінь 2:

1,5 + Корінь 2 = -p

Корінь 2 = -p - 1,5

Тепер ми також знаємо, що добуток коренів рівняння x^2 + px - 12 = 0 дорівнює -12 (за формулою добутку коренів для квадратного рівняння):

Корінь 1 * Корінь 2 = -12

(1,5) * (-p - 1,5) = -12

Розв'язавши це рівняння, ми зможемо знайти значення p і Кореня 2:

-1,5p - 2,25 = -12

-1,5p = -12 + 2,25

-1,5p = -9,75

p = -9,75 / (-1,5)

p = 6,5

Отже, кофіцієнт p дорівнює 6,5.

Тепер знайдемо Корінь 2:

Корінь 2 = -p - 1,5 = -6,5 - 1,5 = -8

Отже, другий корінь рівняння x^2 + px - 12 = 0 дорівнює -8.