Question

В одной системе координат постройте графики функций y=sinx y=2sinx y=sinx+1

Answer 1

Ответ:

графики в приложении

Объяснение:

Графики строим так:

1 сначала график  y=sin(x)

Функция нечетная  (sin (-x) = -sin(x) ) и периодичная с периодом 2π.

по оси ОХ делаем шаг π/2

берем несколько точек

х = 0       у = 0

х =  π/2   у = 1

x = π        y = 0

x = 3π/2   y = -1

x = 2π      y = 0

Таким образом мы построим одну "волну" графика. Дальше просто продолжим ее в обе стороны.

Теперь, чтобы построить графики двух других функций, воспользуемся правилами преобразования графиков функций.

y = 2sin(x)

правило:

• f(x) → af(x)     График растягивается в a раз по вертикали  
•                      (вдоль оси OY )

y = sinx + 1

правило:

• f(x) → f(x) + k    График сдвинется вниз на  k единиц вверх
•                        (вдоль оси ОХ)

Вот, собственно и все.

графики в приложении

#SPJ1

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам построить графики этих функций. Вот они на одном графике:

pythonCopy code
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(-2 * np.pi, 2 * np.pi, 400)  # Создаем массив значений x

y1 = np.sin(x)       # График для y = sin(x)
y2 = 2 * np.sin(x)    # График для y = 2sin(x)
y3 = np.sin(x) + 1   # График для y = sin(x) + 1

plt.figure(figsize=(8, 6))
plt.plot(x, y1, label='y = sin(x)')
plt.plot(x, y2, label='y = 2sin(x)')
plt.plot(x, y3, label='y = sin(x) + 1')

plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Графики функций y = sin(x), y = 2sin(x), y = sin(x) + 1')
plt.axhline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.axvline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.grid(color = 'gray', linestyle = '--', linewidth = 0.5)
plt.legend()

plt.show()

Этот код использует библиотеку Matplotlib для построения графиков функций y = sin(x), y = 2sin(x) и y = sin(x) + 1 на одном графике. Ось x простирается от -2π до 2π. Вы можете изменить диапазон значений x, если хотите увидеть больше или меньше точек на графике.