Question

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями. Сделать чертеж. y=3x²-3 и y=2x² + 6P.s это разные две фигуры​

Answer 1

Ответ:

36 кв. од.

Объяснение:

Answer 2

Для того чтобы найти площадь фигуры, ограниченной двумя кривыми, нужно найти точки их пересечения и затем найти определенный интеграл от разницы их уравнений вдоль оси x между этими точками. В данном случае, у нас есть два уравнения:

1. y = 3x² - 3
2. y = 2x² + 6

Сначала найдем точки их пересечения:

3x² - 3 = 2x² + 6

Вычитаем 2x² из обеих сторон:

x² - 3 = 6

Добавляем 3 к обеим сторонам:

x² = 9

Извлекаем квадратный корень:

x = ±3

Теперь у нас есть две точки пересечения: (-3, 6) и (3, 6).

Чтобы найти площадь между этими двумя кривыми, мы можем взять определенный интеграл от разницы их уравнений вдоль оси x от -3 до 3:

S = ∫[from -3 to 3] [(3x² - 3) - (2x² + 6)] dx

Упростим это уравнение:

S = ∫[from -3 to 3] (3x² - 2x² - 3 - 6) dx S = ∫[from -3 to 3] (x² - 9) dx

Теперь возьмем интеграл:

S = [x³/3 - 9x] | from -3 to 3 S = [(3³/3 - 93) - ((-3)³/3 - 9(-3))] S = [(27/3 - 27) - (-27/3 + 27)] S = [(9 - 27) - (-9 + 27)] S = [9 - 27 + 9 - 27] S = -36

Площадь фигуры, ограниченной этими двумя кривыми, равна -36. Однако в данном контексте это значение не имеет смысла, так как площадь не может быть отрицательной. Возможно, была допущена ошибка в одном из уравнений или в задаче. Пожалуйста, проверьте ваши уравнения и условия задачи.