Question

Розвяжіть систему рівняньy²-xy=2 2y²+3xy=14. Порібниї повниї розвящок срочно

Answer 1

На фото решила я

.
.
.
.

Answer 2

Для розв'язання даної системи рівнянь ми можемо застосувати метод елімінації або метод підстановки. Давайте спробуємо метод підстановки.

Спочатку виразимо одну змінну з першого рівняння і підставимо це значення у друге рівняння:

1. З першого рівняння ми можемо виразити x: y² - xy = 2 xy = y² - 2

2. Тепер підставимо це значення x у друге рівняння: 2y² + 3(y² - 2) = 14

3. Розкриємо дужки та спростимо рівняння: 2y² + 3y² - 6 = 14

4. Об'єднаємо подібні члени: 5y² - 6 = 14

5. Додамо 6 до обох боків рівняння: 5y² = 20

6. Розділимо обидва боки на 5: y² = 4

7. Витягнемо корінь з обох боків: y = ±2

Тепер ми знайшли два значення для y: y = 2 і y = -2.

8. Тепер, знаючи значення y, можемо знайти відповідні значення x, використовуючи вираз, який ми вивели раніше: Для y = 2: x = 2² - 2 = 4 - 2 = 2 Для y = -2: x = (-2)² - 2 = 4 - 2 = 2

Отже, розв'язок системи рівнянь:

1. y = 2, x = 2
2. y = -2, x = 2

Система має два розв'язки: (2, 2) і (-2, 2).