Question

Знайти корені рівняння 5х²=х+4

Answer 1

решение смотри на фото.

Answer 2

Щоб знайти корені рівняння $5x^2 = x + 4$, спробуємо його переписати у квадратичну форму:

$5x^2 - x - 4 = 0$

Тепер ми можемо використовувати квадратне рівняння для знаходження коренів. Використаємо формулу квадратного кореня:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

У нашому випадку:

$a = 5, \quad b = -1, \quad c = -4$

Підставимо ці значення в формулу:

$x = \frac{1 \pm \sqrt{(-1)^2 - 4(5)(-4)}}{2(5)}$

Спростимо вираз під коренем:

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 80}}{10}$

$x = \frac{1 \pm \sqrt{81}}{10}$

Таким чином, отримаємо два корені:

1. $x = \frac{1 + 9}{10} = \frac{10}{10} = 1$
2. $x = \frac{1 - 9}{10} = \frac{-8}{10} = -\frac{4}{5}$

Отже, рівняння $5x^2 = x + 4$ має два корені: $x = 1$ та $x = -\frac{4}{5}$.