Question

5. Промінь ВА проходить між сторонами СВК, що дорівнює 65°. Відомо, що СВА менший від ABK на 19°. Обчисли градусну міру цих кутів.​

Answer 1

Ответ:

∠СВА= 23°, ∠АВК=42°

Объяснение:

Дано: ∠СВК=65°, ВА-промінь

∠СВА+19°=∠АВК

Знайти:∠СВА-?, ∠АВК-?

Розв'язання:

∠СВК=∠СВА+∠АВК = 65°

Нехай ∠СВА=х, тоді ∠АВК=х+19°, тоді ∠СВК=х+х+19, що дорівнює 65°.

Маємо рівняння:

х+х+19=65

2х+19=65

2х=65-19

2х=46

х=23

Маємо: ∠СВА=х = 23°, ∠АВК=х+19=23+19=42°

Відповідь: ∠СВА= 23°, ∠АВК=42°

Answer 2

Для обчислення градусної міри кутів, нам треба врахувати, що сума всіх кутів у трикутнику дорівнює 180 градусів.

1. За умовою відомо, що кут BVA = 65°.

2. Також відомо, що кут ВСА = кут BVA - кут BVC. Ми знаємо, що кут BVA = 65° і кут BVC = 19° (оскільки СВА менший від ABK на 19°). Тому кут ВСА = 65° - 19° = 46°.

3. Тепер ми можемо знайти кут СВК, так як сума всіх кутів у трикутнику СВК дорівнює 180°. Відомо, що кут ВСА = 46° і кут ВСК = 65° (за умовою). Тому кут СВК = 180° - 46° - 65° = 69°.

Отже, градусна міра кутів така:

• Кут BVA = 65°.
• Кут ВСА = 46°.
• Кут СВК = 69°.