Question

Напишите вместо знака * такой одночлен, чтобы данные трехчлены можно было бы написать в виде квадрата двучлена.Даю 15 баллов 1) *-2xy+4y^2 2)1/25x^2 + 1/5xy + *

Answer 1

Но по сути должно быть х^2-4ху+4у^2 тк (а+в)^2=а^2-2ав+в^2 так же 1/25х^2+2/5ху+у^2

Answer 2

Для записи данных трехчленов в виде квадрата двучлена, нам нужно найти подходящий одночлен, который будет являться квадратом некоторого двучлена. Давайте начнем с каждого трехчлена по очереди:

1. Для трехчлена -2xy + 4y^2: Мы можем записать этот трехчлен в виде квадрата двучлена следующим образом: (-xy + 2y)^2 = x^2*y^2 - 4xy^2 + 4y^2.

Таким образом, вместо * в первом трехчлене должно быть x^2*y^2.

2. Для трехчлена 1/25x^2 + 1/5xy + *: Мы можем записать этот трехчлен в виде квадрата двучлена следующим образом: (1/5x + 1/5y)^2 = 1/25x^2 + 2/25xy + 1/25y^2.

Таким образом, вместо * во втором трехчлене должно быть 1/25y^2.

Итак, результаты:

1. Вместо * в первом трехчлене должно быть x^2*y^2.
2. Вместо * во втором трехчлене должно быть 1/25y^2.