Question

(x + 1)²-9 = 0Розв'яжіть рівняння ​

Answer 1

Ответ:

(х+1)²-9=0

(x+1)²-3²=0

(x+1-3)(x+1+3)=0

(x-2)(x+4)=0

x-2=0 або х+4=0

х=2 х=-4

Answer 2

Щоб розв'язати це квадратне рівняння, спробуємо знайти значення x:

1. Розкриємо квадрат у виразі (x + 1)²:

(x + 1)² - 9 = 0

(x + 1)(x + 1) - 9 = 0

(x + 1)² - 9 = 0

2. Розкриємо дужки:

(x + 1)(x + 1) = 9

x² + 2x + 1 = 9

3. Перенесемо 9 на протилежний бік рівняння:

x² + 2x + 1 - 9 = 0

x² + 2x - 8 = 0

4. Тепер ми маємо квадратне рівняння в загальній формі. Для розв'язку його можна використовувати квадратну формулу:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

У цьому випадку a = 1, b = 2 і c = -8.

x = (-2 ± √(2² - 4×1×(-8))) / (2×1)

x = (-2 ± √(4 + 32)) / 2

x = (-2 ± √36) / 2

x = (-2 ± 6) / 2

5. Розділимо обидва члени на 2:

x₁ = (-2 + 6) / 2 = 4 / 2 = 2

x₂ = (-2 - 6) / 2 = -8 / 2 = -4

Отже, рівняння має два розв'язки: x₁ = 2 і x₂ = -4.