Question

Розв'яжіть рівняння: x³ - 3x² - x + 3 = 0

Answer 1

Ответ:вот

Объяснение:

Answer 2

Відповідь:

3; 1;

Пояснення:

Answer 3

Щоб розв'язати рівняння x³ - 3x² - x + 3 = 0, спробуємо знайти його корені.

Спростимо рівняння за допомогою групування термінів:

x³ - 3x² - x + 3 = 0

Спростимо шляхом виділення спільних членів:

x²(x - 3) - 1(x - 3) = 0

Тепер ми можемо використовувати факторизацію за допомогою спільного множника:

(x - 3)(x² - 1) = 0

Тепер розділимо це рівняння на два окремих рівняння:

1. x - 3 = 0
2. x² - 1 = 0

Розв'язок першого рівняння (x - 3 = 0):

x = 3

Розв'язок другого рівняння (x² - 1 = 0):

x² - 1 = 0

(x - 1)(x + 1) = 0

Звідси отримуємо два корені:

x₁ = 1 x₂ = -1

Отже, рівняння x³ - 3x² - x + 3 = 0 має три розв'язки:

x₁ = 3 x₂ = 1 x₃ = -1