Question

Скільки додатних членів містить арифметична прогресія якщо а1=57, а2=53​

Answer 1

Смотри......................

Answer 2

Для знаходження кількості додатних членів арифметичної прогресії потрібно знати перший член (a₁), другий член (a₂) і різницю (d) між сусідніми членами прогресії. У вашому запиті надані значення a₁ = 57 і a₂ = 53.

Можна визначити різницю d за допомогою відомих a₁ і a₂:

d = a₂ - a₁ = 53 - 57 = -4.

Тепер, коли маємо значення різниці, можемо знайти кількість додатних членів. Для цього можна скористатися формулою:

n = (a - a₁) / d + 1,

де n - кількість членів прогресії, a₁ - перший член, a - останній член (який дорівнює останньому додатньому члену в даному випадку) і d - різниця.

Останній додатній член арифметичної прогресії буде більшим за a₂, тобто:

a = a₂ + k * d,

де k - кількість додатних членів, яку ми хочемо знайти. Отже,

a = 53 + k * (-4).

Якщо ми хочемо, щоб a було додатнім, то вираз в дужках має бути менше нуля:

-4k < -53.

Тепер поділимо обидві сторони на -4 і поміняємо напрямок нерівності:

k > 53 / 4.

Заокруглимо деякі обчислення:

k > 13.25.

Це означає, що кількість додатніх членів повинна бути більше 13 (бо 13.25 більше 13). Ось відповідь: арифметична прогресія містить більше 13 додатних членів. Точна кількість залежить від того, скільки ви визначите, але вона обов'язково більше 13.