Question

Якщо ( an) — арифметична прогресія і a1 = 62, a14 = 8, то S14 дорівнює ...​

Answer 1

Ответ:  490.

Объяснение:

If ( an) is an arithmetic progression and a1 = 62, a14 = 8, then S14 is ...​

************

S(14)=n(a1+a(14))/2 = 14*(62+8)/2 = 7*70 = 490.

Answer 2

Щоб знайти суму перших 14 членів арифметичної прогресії, вам спершу потрібно знайти загальний член прогресії (aₙ). З відомими значеннями a₁ = 62 та a₁₄ = 8, ми можемо скористатися формулою для знаходження загального члена прогресії:

$aₙ = a₁ + (n - 1) * d$,

де $d$ - різниця прогресії.

Ми можемо скористатися a₁ та a₁₄:

$a₁₄ = a₁ + (14 - 1) * d$ $8 = 62 + 13d$ $-54 = 13d$ $d = -4$.

Отже, різниця прогресії $d = -4$.

Тепер, ми можемо знайти S₁₄ (суму перших 14 членів) за допомогою формули для суми арифметичної прогресії:

$Sₙ = \dfrac{n}{2} * (a₁ + aₙ)$

$S₁₄ = \dfrac{14}{2} * (62 + a₁₄)$ $S₁₄ = 7 * (62 + 8)$ $S₁₄ = 7 * 70$ $S₁₄ = 490$.

Отже, сума перших 14 членів арифметичної прогресії дорівнює 490.