Question

В шкафу находяться 24 тарелки, 12 - с красной каемкой и 12 - с синей каемкой. Приходят 10 гостей. Какова вероятность того, что выбранное наугад тарелки для сервировки стола будут разные, и 4 из них будут с синей Каемкой??

Answer 1

Відповідь:

16/24

Покрокове пояснення:

24 тарелки всего и если будет совсем не везти то 4 тарелки с синей каемкой будут выбраны только с 16 попытки

Answer 2

Для определения вероятности выбора 4 тарелок с синей каемкой из 10 гостей, при условии, что остальные 6 тарелок будут с красной каемкой, можно воспользоваться комбинаторикой.

Сначала мы можем определить, сколько способов выбрать 4 тарелки с синей каемкой из 12 доступных. Это можно сделать с помощью сочетания. Сочетание из 12 элементов по 4 можно выразить как C(12, 4), где C(n, k) - это число сочетаний из n элементов по k.

C(12, 4) = 12! / (4!(12 - 4)!) = 495

Теперь мы можем определить, сколько способов выбрать 6 тарелок с красной каемкой из оставшихся 12 тарелок.

C(12, 6) = 12! / (6!(12 - 6)!) = 924

Теперь мы можем определить общее число способов выбрать 10 тарелок из 24 без каких-либо ограничений.

C(24, 10) = 24! / (10!(24 - 10)!) = 9,366,819

Теперь, чтобы найти вероятность того, что выбранные 10 тарелок будут разными, и 4 из них будут с синей каемкой, мы можем объединить наши результаты:

Вероятность = (Количество способов выбрать 4 синих и 6 красных тарелок) / (Общее количество способов выбрать 10 тарелок)

Вероятность = (495 * 924) / 9,366,819 ≈ 0.0496

Таким образом, вероятность того, что выбранные наугад 10 тарелок для сервировки стола будут разными, и 4 из них будут с синей каемкой, составляет примерно 0.0496, или около 4.96%.