Question

Побудуйте графіки функцій в одній системі координат у = 8x -3, y = x +5. Визначте в якій чверті перетинаються.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

у = 8x -3

y = x +5

(См. скриншот)

Answer 2

Щоб побудувати графіки функцій у = 8x - 3 і y = x + 5 в одній системі координат і знайти точку їх перетину, спершу побудуємо графіки кожної з цих функцій окремо.

Графік функції у = 8x - 3 буде лінією з нахилом 8 (коефіцієнт перед x) і зсувом вниз на 3 одиниці (константа -3).

Графік функції y = x + 5 буде лінією з нахилом 1 (коефіцієнт перед x) і зсувом вгору на 5 одиниць (константа 5).

Ось графіки цих двох функцій:

Тепер ми бачимо, що ці дві лінії перетинаються в одній точці, яка знаходиться у четвертій чверті (нижній правий кут) системи координат. Для знаходження цієї точки можемо розв'язати систему рівнянь:

8x - 3 = x + 5

Спочатку віднімемо x з обох боків:

7x - 3 = 5

Тепер додамо 3 до обох боків:

7x = 8

Поділимо обидва боки на 7, щоб знайти значення x:

x = 8 / 7

Отже, x = 8/7, і тепер ми можемо знайти відповідне значення y, підставивши це значення у одне з вихідних рівнянь, наприклад, у = 8x - 3:

y = 8 * (8/7) - 3 = 64/7 - 3 = (64 - 21) / 7 = 43 / 7

Отже, точка перетину має координати (8/7, 43/7) і знаходиться в четвертій чверті системи координат.