Question

Графік функції у=2х-5, у=х-9 і у=kх перетинаються в одній точці, знайдіть значення k, побудуйте в одній системі координат графіки цих функцій❤Пожалуйста помогите, прошу

Answer 1

Функції, задані формулами у=2х-5, у=х-9 і у=kх є лінійними функціями, тому їх графіками є прямі. Знайдемо точку перетину прямих, врахувавши, що координати цієї точки задовольняють рівняння всіх трьох прямих:

2х-5 = х-9; х = -9 + 5 = -4; звідси у = -4 - 9 = -13. Отже, (-4; -13) - точка перетину даних прямих.

Знайдемо к: -13 = к(-4); к = -13:(-4) = 3,25.

Answer 2

Звісно, я допоможу!

Для того, щоб знайти значення k, при якому графіки функцій перетинаються в одній точці, треба прирівняти вирази для у з двох функцій та знайти k.

1. Почнемо з першої функції: у = 2х - 5.
2. Тепер, візьмемо другу функцію: у = х - 9.

Таким чином, отримуємо:

2х - 5 = х - 9

Тепер, розв'яжемо це рівняння для знаходження значення k:

2х - х = -9 + 5

х = -4

Тепер, підставимо це значення х у одну з функцій, наприклад, у = 2х - 5:

у = 2 * (-4) - 5

у = -8 - 5

у = -13

Отже, значення k дорівнює -4, а координати точки перетину графіків функцій будуть (х, у) = (-4, -13).

Тепер побудуємо графіки цих функцій у одній системі координат:

Для цього малюємо графік кожної з функцій на координатній площині. Графік функції у = 2х - 5 буде прямою лінією з коефіцієнтом нахилу 2 і перетином з віссю у при х = -5. Графік функції у = х - 9 буде прямою лінією з коефіцієнтом нахилу 1 і перетином з віссю у при х = -9.

Отже, на графіку ми побачимо, що ці дві прямі перетинаються в точці (-4, -13).

Я сподіваюсь, що ця відповідь була вам корисною! Якщо у вас є ще які-небудь питання, будь ласка, не соромтеся запитати.