Question

Розв'яжи рівняння : 1) 50х -2х ³= 0; 2) х ³ +8х ² +16х = 0

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) 50х - 2х³ = 0

2х³ = 50х

х² = 25

х₁ = 5, х₂ = -5

2) х³ + 8х² + 16х = 0

х(х² + 8х + 16) = 0

х(х + 4)² = 0

х₁ = 0, х₂ = -4 (корінь подвійної кратності)

Answer 2

1. Розв'яжемо рівняння 50x - 2x^3 = 0:

Спростимо це рівняння, виділивши x:

2x(25 - x^2) = 0

Тепер маємо два можливі значення x:

2x = 0 => x = 0

25 - x^2 = 0 => x^2 = 25 => x = ±5

Таким чином, рівняння має три розв'язки: x = 0, x = 5, x = -5.

2. Розв'яжемо рівняння x^3 + 8x^2 + 16x = 0:

Спростимо це рівняння, виділивши x:

x(x^2 + 8x + 16) = 0

Тепер маємо два можливі значення x:

x = 0

x^2 + 8x + 16 = 0

Розв'яжемо квадратне рівняння:

(x + 4)(x + 4) = 0

x + 4 = 0 => x = -4

Отже, рівняння має два розв'язки: x = 0 і x = -4.