Question

Доведіть шо значення виразу11⁶-10⁶ ділиться націло на 21​

Answer 1

Объяснение: Для доведення того, що вираз 11⁶ - 10⁶ ділиться на 21 націло, ми можемо скористатися фактом, що:

11⁶ - 10⁶ = (11³ + 10³)(11³ - 10³)

Тоді ми можемо записати:

11⁶ - 10⁶ = (11 + 10)(11² - 11 * 10 + 10²)(11³ - 10³)

11 + 10 = 21, тому:

11⁶ - 10⁶ = 21 * (11² - 11 * 10 + 10²)(11³ - 10³)

Таким чином, ми бачимо, що вираз 11⁶ - 10⁶ ділиться на 21 націло, оскільки множник 21 ділиться на 21, і множники (11² - 11 * 10 + 10²) і (11³ - 10³) також діляться на 21, якщо розкрити їх і перевірити за допомогою ділення на 3 і 7.

Answer 2

Для того чтобы довести, что выражение $11^6 - 10^6$ делится нацело на 21, нужно проверить, делится ли это выражение на 21 без остатка. Для этого давайте вычислим это выражение:

$11^6 - 10^6 = 1771561 - 1000000 = 771561.$

Теперь проверим, делится ли 771561 нацело на 21. Для этого разделим 771561 на 21:

$771561 / 21 = 36741.$

Результат деления - 36741 - является целым числом без остатка. Таким образом, можно сказать, что $11^6 - 10^6$ действительно делится нацело на 21.