Question

Розв'яжіть рівняння:Дам восемьдесят баллов срочно с объяснением 1) 6x ^ 3 - 24x = 0 2) 25x ^ 3 - 10x ^ 2 + x = 0 3) x ^ 3 - 4x ^ 2 - 9x + 36 = 0

Answer 1

Ответ:

1)6x^3-24x=0

6x*(x^2-4)=0

x*(x^2-4)=0

x1=0

x^2-4=0

x1=(-2),x2=0,x3=2

2)25x^3-10x^2+x=0

x*(25x^2-10x+1)=0

x*(5x-1)^2=0

x=0

(5x-1)^2=0

x1=0,x2=1/5

3)x^3-4x^2-9x+36=0

x^2*(x-4)-9(x-4)=0

(x-4)*(x^2-9)=0

x-4=0

x2-9=0

x1=(-3),x2=3,x3=4

Answer 2

Відповідь:

6x(x^2 - 4) = 0, so the solutions are x = 0, x = 2, and x = -2.

x(25x^2 - 10x + 1) = 0, using the quadratic formula, we can find that the solutions are x = 0, x = (2 + sqrt(3))/5, and x = (2 - sqrt(3))/5.

(x^2 - 9)(x - 4) = 0, so the solutions are x = -3, x = 3, and x = 4.

Пояснення:

Answer 3

Звісно, я допоможу вам розв'язати ці рівняння. Для цього спробуємо факторизувати кожне з них і знайти корені:

1. 6x^3 - 24x = 0

Спростимо це рівняння, виносячи спільний множник 6x:

6x(x^2 - 4) = 0

Тепер ми можемо розв'язати два підрівняння:

6x = 0 => x = 0

x^2 - 4 = 0 => (x - 2)(x + 2) = 0 => x = 2 або x = -2

Отже, рішення рівняння 6x^3 - 24x = 0 це x = 0, x = 2 або x = -2.

2. 25x^3 - 10x^2 + x = 0

Спростимо це рівняння, виносячи спільний множник x:

x(25x^2 - 10x + 1) = 0

Тепер розв'яжемо підрівняння:

x = 0

25x^2 - 10x + 1 = 0

Для розв'язання квадратного рівняння 25x^2 - 10x + 1 = 0, можна використовувати квадратне рівняння:

D = b^2 - 4ac = (-10)^2 - 4 * 25 * 1 = 100 - 100 = 0

Отже, у нас є один корінь з кратністю 2:

x = (-b)/(2a) = (-(-10))/(2*25) = 10/50 = 1/5

Таким чином, рішення рівняння 25x^3 - 10x^2 + x = 0 це x = 0 та x = 1/5.

3. x^3 - 4x^2 - 9x + 36 = 0

Спростимо це рівняння, виносячи спільний множник x:

x(x^2 - 4x - 9) + 36 = 0

Тепер розв'яжемо підрівняння:

x = 0

x^2 - 4x - 9 = 0

Для розв'язання квадратного рівняння x^2 - 4x - 9 = 0, можна використовувати квадратне рівняння:

D = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4 * 1 * (-9) = 16 + 36 = 52

Отже, маємо два корені:

x = (-b ± √D)/(2a) = (4 ± √52)/(2*1)

x = (4 ± 2√13)/2

x = 2 ± √13

Отже, рішення рівняння x^3 - 4x^2 - 9x + 36 = 0 це x = 0, x = 2 + √13 та x = 2 - √13.