Question

3. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графика функции y = –0,3x + 5 с осями координат. 4. При каком значении k график функции y = kx+4проходит через точку А( – 3; – 17)?

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Графік функції y = –0.3x + 5 перетинає вісь y у точці (0, 5), оскільки при x = 0 маємо y = 5. Щоб знайти точку перетину з віссю x, потрібно розв’язати рівняння –0.3x + 5 = 0. Звідси отримуємо x = 5 / 0.3 ≈ 16.67. Отже, графік функції перетинає вісь x у точці (16.67, 0).

Щоб знайти значення k для якого графік функції y = kx + 4 проходить через точку А(–3; –17), потрібно підставити координати точки А у рівняння функції: –17 = k * (–3) + 4. Звідси отримуємо k = (–17 – 4) / (–3) = 7.

Отже, при значенні k=7 графік функції y = kx + 4 проходить через точку А(–3; –17)

Answer 2

Для первого вопроса о нахождении точек пересечения графика функции y = -0,3x + 5 с осями координат, мы можем использовать следующие подходы:

1. С осью X: чтобы найти точку пересечения с осью X (горизонтальной осью), мы должны установить y = 0 и решить уравнение:

0 = -0,3x + 5

Теперь решим это уравнение:

-0,3x = -5

x = -5 / (-0,3)

x = 5 / 0,3

x = 50 / 3

Таким образом, точка пересечения с осью X имеет координаты (50/3, 0).

2. С осью Y: чтобы найти точку пересечения с осью Y (вертикальной осью), мы должны установить x = 0 и найти значение y:

y = -0,3(0) + 5

y = 5

Таким образом, точка пересечения с осью Y имеет координаты (0, 5).

Для второго вопроса о значении k, при котором график функции y = kx + 4 проходит через точку А(-3, -17), мы можем подставить координаты точки A в уравнение функции и решить уравнение для k:

-17 = k(-3) + 4

Теперь решим это уравнение:

k(-3) = -17 - 4

k(-3) = -21

k = -21 / (-3)

k = 7

Таким образом, значение k равно 7, чтобы график функции проходил через точку A(-3, -17).