Question

Срочно! Потрібна допомога! Доведи,що значення виразу -4/17(1.7-2 1/8 b)-0.5(b-4 1/5) не залежить від значення змінної

Answer 1

$- \frac{4}{17} (1.7 - 2 \frac{1}{8} b) - 0.5(b - 4 \frac{1}{5} ) = - \frac{4 \times 17}{17 \times 10} + \frac{4 \times 17}{17 \times 8} b - 0.5b + \frac{1 \times 21}{2 \times 5} = - 0.4 + 0.5 b- 0.5b + 2.1 = - 0.4 + 2.1 = 1.7$

Answer 2

Для доведення того, що значення виразу не залежить від значення змінної "b", спростимо вираз та покажемо, що "b" знімається під час спрощення:

Спочатку розглянемо кожен доданок окремо:

1. $1.7 - \frac{2}{8}b$ можна спростити, знаходячи спільний знаменник:

$1.7 - \frac{2}{8}b = 1.7 - \frac{1}{4}b$.

2. $4 \frac{1}{5}$ можна перетворити на десятковий дріб, помноживши 5 на 4 та додаючи 1:

$4 \frac{1}{5} = 4 + \frac{1}{5} = 4.2$.

Тепер можемо спростити весь вираз:

$-\frac{4}{17}(1.7 - \frac{1}{4}b) - 0.5(b - 4.2)$.

Розгортаємо дужки та домножаємо на коефіцієнти:

$-\frac{4}{17} \cdot 1.7 + \frac{4}{17} \cdot \frac{1}{4}b - 0.5b + 0.5 \cdot 4.2$.

Тепер об'єднуємо подібні доданки:

$-\frac{4}{17} \cdot 1.7 - 0.5b + \frac{4}{68}b + 2.1$.

Спростимо більш докладно:

$-\frac{68}{40} - \frac{34}{68}b - 0.5b + 2.1$.

Тепер знайшовши спільний знаменник для перших двох доданків, можемо об'єднати їх:

$-\frac{68}{40} - \frac{34}{68}b - \frac{34}{68}b + 2.1$.

Після цього можна спростити ще раз:

$-\frac{68}{40} - \frac{68}{68}b + 2.1$.

Тепер помітно, що обидва доданки, які містять "b", скасовуються:

$-\frac{68}{40} - \frac{68}{68}b = -\frac{68}{40} - b + 2.1$.

І, нарешті, додамо числа разом:

$-\frac{68}{40} - b + 2.1 = -\frac{17}{10} - b + 2.1$.

Отже, можна побачити, що "b" зникає з усіх доданків у виразі, і вираз має постійне значення:

$-\frac{17}{10} - b + 2.1$.

Тобто, незалежно від значення "b", значення виразу завжди буде $-\frac{17}{10} + 2.1$, а це можна додати або відняти, отримавши одне і те ж значення виразу.