Question

Знайти значення виразу: (х–3)^2у+ (3 –у)^2х, якщо ху=–12, х+ у= –7.

Answer 1

Ответ:

$(x-3)^2y+ (3-y)^2x=165$

Объяснение:

$(x-3)^2y+ (3-y)^2x=x^2y-6xy+9y+9x-6xy+xy^2=$

$x^2y + xy^2 - 12xy + 9x + 9y=xy(x+y) - 12xy + 9(x+y)=(x+y)(xy+9)-12xy$

$(x+y)(xy+9)-12xy=-7\cdot(-12+9)-12\cdot(-12)=-7\cdot(-3)+144=21+144=165$

Answer 2

Давайте знайдемо значення виразу (x - 3)^2y + (3 - y)^2x, використовуючи дані рівняння xу = -12 та x + y = -7.

Спочатку знайдемо значення x та y. Ми маємо два рівняння:

1. xy = -12
2. x + y = -7

Давайте розв'яжемо систему рівнянь. Можна використовувати підстановку або метод елімінації.

Спростимо рівняння (2) до вигляду x = -7 - y.

Тепер підставимо це значення x в рівняння (1):

(-7 - y)y = -12

Розкриваємо дужки та розв'язуємо це квадратне рівняння:

-7y - y^2 = -12

y^2 + 7y - 12 = 0

Тепер знайдемо значення y, використовуючи квадратне рівняння. Можливі два значення y:

1. y = 3
2. y = -4

Якщо y = 3, то x = -7 - 3 = -10. Якщо y = -4, то x = -7 - (-4) = -3.

Отже, у нас є два можливі набори значень для (x, y):

1. x = -10, y = 3
2. x = -3, y = -4

Тепер підставимо кожен з цих наборів значень в вираз (x - 3)^2y + (3 - y)^2x:

1. Для x = -10 та y = 3: ((-10 - 3)^2 * 3) + ((3 - 3)^2 * (-10)) = (169 * 3) + (0 * (-10)) = 507 + 0 = 507

2. Для x = -3 та y = -4: ((-3 - 3)^2 * (-4)) + ((3 - (-4))^2 * (-3)) = (36 * (-4)) + (49 * (-3)) = (-144) + (-147) = -291

Отже, значення виразу (x - 3)^2y + (3 - y)^2x дорівнює 507 або -291, в залежності від обраних значень для x і y.