Question

Записати у вигляді звичайного дробу число:0, (53); 0, 21 (3).

Answer 1

Ответ:

0,(53)=53/100

0,21(3)=213/1000

Объяснение:

Answer 2

Для запису числа у вигляді звичайного дробу, спершу розглянемо періодичну частину десяткового дробу та після цього додамо до неї неперіодичну частину.

1. 0, (53): Спершу знайдемо дробову частину числа, що повторюється (53). Позначимо її як x: x = 53.

Тепер, щоб перетворити x у звичайний дріб, ми записуємо x як "аб" і виражаємо його як дріб, де "аб" буде чисельником і дріб "99" буде знаменником (оскільки x складається з двоцифрового числа):

x = 53 / 99.

Тепер додамо неперіодичну частину, яка дорівнює 0, до цього дробу:

0 + 53 / 99 = 53 / 99.

Отже, число 0,(53) у вигляді звичайного дробу дорівнює 53/99.

2. 0, 21 (3): Спершу знайдемо дробову частину числа, що повторюється (3). Позначимо її як y: y = 3.

Тепер, щоб перетворити y у звичайний дріб, ми записуємо y як "c" і виражаємо його як дріб, де "c" буде чисельником і дріб "9" буде знаменником (оскільки y складається з одноцифрового числа):

c = 3 / 9 = 1/3.

Тепер додамо неперіодичну частину, яка дорівнює 0,21, до цього дробу. Оскільки 0,21 складається з двох цифр після коми, ми ділимо цю частину на 100 (оскільки 1/100 = 0,01) і додаємо до дробу c:

1/3 + 0,21 / 100 = 1/3 + 21/100.

Тепер можна спростити цей дріб, помноживши обидва чисельник і знаменник на 100:

(1/3) * (100/100) + 21/100 = 100/300 + 21/100.

Тепер знайдемо спільний знаменник і додамо чисельники:

(100/300) + (63/300) = 163/300.

Отже, число 0,21(3) у вигляді звичайного дробу дорівнює 163/300, який можна спростити, поділивши чисельник і знаменник на їхній найбільший спільний дільник (НСД), який дорівнює 1/100:

(163/100) / (300/100) = 163/300.