Question

Записати у вигляді звичайного дробу нескінченний періодичний дріб 100,(6).

Answer 1

Ответ:

Записуємо 100,(6) у вигляді дробу:

x = 100,(6)

Множимо обидві частини на 10, щоб вилучити періодичну частину:

10x = 1006,(6)

Віднімаємо ліву частину від правої:

10x - x = 1006,(6) - 100,(6)

Спрощуємо:

9x = 1006

x = 1006/9

Отже, 100,(6) можна записати у вигляді звичайного дробу 1006/9.

Answer 2

Дріб 100,(6) можна записати у вигляді звичайного дробу наступним чином:

Позначимо його як x:

x = 100,(6)

Тепер візьмемо 10x, щоб позбавитися дробової частини:

10x = 1006,(6)

Віднімемо x від 10x:

10x - x = 1006,(6) - 100,(6)

9x = 1006 - 100

9x = 906

Тепер поділимо обидві сторони на 9, щоб знайти значення x:

x = 906 / 9

x = 101

Отже, нескінченний періодичний дріб 100,(6) можна записати у вигляді звичайного дробу як 101.