Question

Записати у вигляді звичайного дробу нескінченний періодичний дріб 4,(2)​

Answer 1

4 целых 2/9...............

Объяснение:

фоточка

Answer 2

Щоб записати нескінченний періодичний дріб 4,(2) у вигляді звичайного дробу, спочатку помітимо, що після десяткової коми число 2 повторюється нескінченну кількість разів.

Означимо x як нескінченний періодичний дріб 4,(2). Тоді можемо записати наступну рівняння:

x = 4,(2)

Помножимо обидві частини на 10, щоб перенести періодичну частину до цілої частини числа:

10x = 42,(2)

Тепер віднімемо початкове рівняння від нового:

10x - x = 42,(2) - 4,(2)

9x = 38

Тепер поділимо обидві частини на 9, щоб виразити x:

9x = 38 x = 38/9

Таким чином, нескінченний періодичний дріб 4,(2) можна записати у вигляді звичайного дробу як 38/9.