Question

ДОПОМОЖІТЬ БУДЬ ЛАСКА)) Знайдіть периметр прямокутника, якщо рiзнiсть його оторiвн дорівнює 31см, а діагональ прямокутника 41см.​

Answer 1

Ответ:

a - b = 31

Также известно, что диагональ прямоугольника равна 41 см, то есть:

a^2 + b^2 = 41^2

Нам нужно найти периметр прямоугольника, который равен:

P = 2a + 2b

Чтобы найти a и b, решим систему уравнений:

a - b = 31

a^2 + b^2 = 41^2

Выразим b из первого уравнения: b = a - 31

Подставим это выражение во второе уравнение и получим:

a^2 + (a-31)^2 = 41^2

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

2a^2 - 62a + 900 = 0

Решим квадратное уравнение относительно a:

a = (62 ± √(62^2 - 42900)) / (2*2) ≈ 36.32 или 5.68

Так как a > b, то a = 36.32 см, а b = 36.32 - 31 = 5.32 см.

Теперь можем найти периметр прямоугольника:

P = 2a + 2b = 236.32 + 25.32 ≈ 83.28 см

Ответ: периметр прямоугольника составляет примерно 83.28 см.

Объяснение:

Answer 2

Давайте позначимо довжину і ширину прямокутника як "a" і "b" відповідно.

За відомою інформацією маємо два рівняння:

1. Різниця його сторін дорівнює 31 см: a - b = 31

2. Діагональ прямокутника дорівнює 41 см: a^2 + b^2 = 41^2

Ми маємо систему двох рівнянь з двома невідомими "a" і "b". Можемо використовувати методи алгебри для розв'язання цієї системи.

Спростимо перше рівняння, додавши "b" до обох сторін:

a = b + 31

Тепер можемо підставити це значення в друге рівняння:

(b + 31)^2 + b^2 = 41^2

Розкриємо дужки:

b^2 + 62b + 31^2 + b^2 = 41^2

Підсумовуємо квадрати та спрощуємо рівняння:

2b^2 + 62b + 31^2 - 41^2 = 0

Тепер ми маємо квадратне рівняння для "b". Його можна розв'язати, використовуючи дискримінант:

Дискримінант (D) = (62)^2 - 4 * 2 * (31^2 - 41^2)

D = 3844 - 4 * 2 * 900

D = 3844 - 7200

D = -3356

Дискримінант виявився від'ємним, що означає, що ця квадратна рівниця не має дійсних коренів. Це означає, що задана система рівнянь не має розв'язків в реальних числах. Можливо, виникла помилка у вхідних даних або умова задачі була невірно зазначена.